لبكـــرااات

الأهداف :

1- أن يعرف الدارس أنواع البكرات : الثابتة والمتحركة .

2- أن يحسب القوة اللازمة في رفع جسم بإستخدام بكرة ثابتة .

3- أن يحسب القوة اللازمة في رفع جسم باستخدام بكرة متحركة .

4- أن يعرف أنظمة البكرات المختلفة .

5- أن يحسب الفائدة لأنظمة البكرات المختلفة .

6- أن يعدد ميزات إستخدام كل نوع من أنواع البكرات .



التعلم السابق :

الجهد – الوزن – الفائدة – الكفاءة الآلية .



المحتوى :

-
البكرة الثابتة المفردة Single Fixed Pulley

هذه البكرة الموضحة بالشكل ادناه تكون مثبتة من مركزها , وتدور حول هذا المركز. وتقوم برفع حمولة مقدارها ( و ) عن طريق بذل جهد مقداره ( ق ) ويكون إتجاه الشد إلى أسفل .



وإذا كانت هناك قوة إحتكاك في البكرة ( ق ح ) فإنّ الجهد المبذول يجب أن يكون مساوياً لمجموع قوة الإحتكاك ووزن الجسم وبذلك يكون الجهد: ق = و + ق ح

ويجدر هنا الملاحظة؛ أن الحمولة أو الوزن معلق بحبل واحد فقط .وعندما تكون البكرة ملساء تماماً فإنّ ق = و
وبذلك تكون الفائدة الآتية مساوية للواحد .أما إذا كانت البكرات غير ملساء فإنّ الفائدة الآتية تكون أقلّ من 1

سؤال :
هل تستطيع إستنتاج ميزة إستخدام البكرة الثابتة مع أن فائدتها أقلّ من 1 ؟؟

البكرة المتحركة المفردة Single Moving Pulley
وكما تلاحظ من الشكل فإنّ الكتلة المعلقة بحبلين في آن واحد. ولو تخيلت أن هذه الكتلة معلقة بميزانين نابضين فإنّ قراءة كلّ ميزان ( على حدة ) تكون هي نصف وزن الجسم. مارأيك أن تجرَِب ذلك .

ولذلك؛ فإنّ الجهد اللازم ( ق ) لرفع جسم وزنه ( و ) ببكرةٍ ملساءٍ تماماً والحبال مهملة الوزن يكون :






ومن الملاحظ أيضاً, أنه لرفع الحمولة مسافة مقدارها ( 1 ) فإنّه يلزم أن يقصّر كلّ حبل من كلّ جهة ( 1 م )، وبذلك يلزم تأثير القوة لمسافة ( 2 م ). وعليه فإنّ ( ع ) تمثل إرتفاع الكتلة عن الأرض ويكون نصف ( ف سحب ) هي المسافة التي يسحبها العامل على البكرة .

ومما سبق يمكن استنتاج أن فائدة البكرة الآلية = 2 في حالة البكرة الملساء تماماً ، أما عملياً فإنّ الفائدة الآلية تكون أقل من 2.

1- النظام المكوّن من بكرة ثابتة مفردة وبكرة متحركة مفردة.



وتلاحظ من الشكل أن الجسم معلق بحبلي تعليق وبذلك يتوزع وزن الجسم على الحبلين بحيث يكون نصيب كل حبلّ ( نصف وزنه ) وتكون القوة اللازمة لرفع الجسم .



حيث قح : قوة الاحتكاك في البكرات



سؤال: بماذا يمتاز هذا النظام عن نظام البكرة المتحركة المفردة ؟؟

2- النظام المكوّن من بكرة ثابتة مفردة وبكرة متحركة مزدوجة.


يلاحظ من الشكل أن الجسم معلّق بأربعة حبال تعليق، وبذلك يتوزع وزن الجسم بحيث يكون نصيب كلّ حبل ( ربع وزنه ) تكون القوة اللازمة لرفع الجسم.

حيث قح : قوة الاحتكاك في البكرات

الاستنتاجات :

بما أن عدد حبال التعليق هو أربعة لذلك فإنّ :

حيث ق ح: قوة الاحتكاك في البكرات.
- يمكن تعميم العلاقة السابقة لجميع أنظمة البكرات :
إذا كان عدد حبال التعليق ( ن ) فإنّ :

حيث قح هي قوة الاحتكاك في البكرات المستخدمة.

تقويم ذاتي
1) يبذل عامل جهداً مقداره ( 250 نيوتن ) لرفع حمولة مقدارها (1000 نيوتن ) لمسافة( 5 م ) بإستخدام أحد أنظمة البكرات. فإذا سحب العامل مسافة( 30 م ) إحسب :
1- الشغل الذي بذله العامل .
2- الشغل الذي بذلته البكرات .
3- الكفاءة الآلية .

بارك الله فيك

جزاك الله خير